编者按：
中央领导高度重视人口工作，指示“人口问题始终是我国面临的全局性、长期性、战略性问题”。珠穆朗玛峰是世界第一高峰，中国是世界人口第一大国，这些是我们自小就熟悉的知识。但是，其中的一条，较大可能就要改变了。这不是算命先生的分析，是数学建模专家、数学博士根据数学规律得出的演算结果。毕业于南开大学陈省身数学研究所、中山大学数学学院的“粤有数”团队数学建模方向首席科学家夏炳墅博士在“南方有数”名家公开课第12期指出：“印度人口极大可能会在今年末或下一年超过我国人口数量。”
（注：夏炳墅博士毕业于南开大学陈省身数学研究所、中山大学数学学院。与上期“粤有数·伟哥说数”文章《讲解模型，用全网最通俗 最有张力的方式！》的作者李伟老师一样，都是业界知名数学建模专家。）
众所周知，数学这门学科被誉为自然科学皇冠上的一颗闪亮明珠，数学公式以优雅、简洁之风闻名于世，却也在人们心中留下深奥的印象。简洁与深奥，这二者微妙的关系寓意着数学离我们似远又近。当我们听到数学建模、参数、仿真分析等专业术语，感觉一头雾水之余，却又因其运用场景的丰富多样而忍不住去探索其中的奥秘。2022年4月6日下午，“粤有数”团队数学建模方向首席科学家、广州南方学院数学建模和数学竞赛负责人夏炳墅博士，来到“南方有数”名家公开课第12期，以《人口预测模型——中国与印度人口》为主题线上开讲。夏炳墅老师毕业于南开陈省身数学研究所及中大数学学院，他简洁凝练的演讲吸引了各行各业的观众前来观看，大家细细欣赏夏老师为大家揭示数学建模的原理及魅力。
“南方有数”名家公开课由“粤有数”数字化治理专家委员会、广州南方学院（原中山大学南方学院）新技术与政府治理研究中心、中山大学政务学院MPA校友会数字化专委会、韶关市华韶数据谷研究院联合打造。广东地方治理研究中心低碳发展研究所、清远市北江区块链研究院、广州智慧政通智能科技研究院、广东省计算机学会区块链专委会等单位提供学术支持。公开课首席顾问为中山大学政务学院教授、广州南方学院公共管理学院院长陈天祥。4月6日公开课正式开始前，由广州南方学院新技术与政府治理研究中心主任、中山大学政务学院MPA校友会数字化专委会召集人蓝云老师作简短的开场白。他表示“数学建模有很广泛的应用，基本上方方面面各个领域都能运用数学模型，从航天飞机、宇宙飞船、火箭，再到我们日常工作中的农业、工业、服务业、衣食住行等各个领域，都要用到数学模型。”蓝教授还举了一个具体的广州市对外地牌照汽车“开四停四”的政策，生动形象地说明政策的制定与平衡点是来自于数学模型的精准分析。
八个常见人口预测模型
公开课正式开始，夏炳墅老师首先通俗易懂地阐述了何为数学建模，数学建模是一个偏向应用型的方向，说白了就是把一些事情通过运用数学思路和方法变成一种数学问题，这个过程就叫建模，建模后就会寻求如何去解决这个模型。“建模的运用范围很广，大学已经用了很多年。”夏老师还介绍了国内的大学生数学建模竞赛相关事宜。本期公开课主要围绕八个常见的人口模型对人口的预测分析以及中国与印度人口的分析对比进行展开。八个常见的人口模型分别是马尔萨斯模型（人口指数增长模型）；Logistic 人口增长模型；凯菲茨矩阵模型；Leslie人口增长模型；系统动力学模型；GM(1，1) 灰色模型；BP 神经网络模型；时间序列模型。夏老师在详细讲解八个常见模型前提到“目前存在很多数学模型和方法可以对人口进行预测；随着时间的进展和技术的进步，会出现越来越多新的模型；以及每个模型都有自身的优势和缺陷，能够适应不同的预测”。紧接着，夏老师就八个常见人口模型详细展开介绍，对每个模型的发展历史、定义、运用范围、优劣势以及公式的运算原理作出明晰的讲解。
印度人口数量将超过中国
在公开课的后半部分，夏老师以中国和印度人口的对比分析为具体案例，深入浅出地讲解数学模型在人口预测中的实际运用。夏老师表示“中国2021年人口增长48万，最近几年人口自然增长逐年下降，很多专家预测我国即将进入人口负增长的时代，疫情影响下，2020和2021年人口出生率受到了一定的影响。”夏老师还通过五张图表生动形象地展现中国与印度的老年人口比例预测、青少年人口比例预测以及总人口预测对比。他说“无论是中国还是印度，人口老龄化都会是未来的趋势，医疗发展水平日渐提高、人们的生活质量也随着提高，人们的寿命会更长。而生育率的降低则暗喻着未来青少年人口的减少。根据数学模型的预测，印度人口极大可能会在今年末或下一年超过我国人口数量。当然，国家相应的二胎和三胎政策正体现了对人口数量及老龄化的宏观调控。”
“南方有数”名家公开课第12期·在线问答
在节目的末尾，主持人蓝云教授从观众发来的提问中，精选出了一些，夏炳墅老师进行了现场解答，以下为前两条问答实录。
问答1： “全国大学生数学建模竞赛需找好团队”
观众问：夏老师您好，我是广东一所高校的大二学生。接下来我也想参加数学建模大赛，能不能给我支点招，了解到夏老师您过往经常带领大学生参加数学建模大赛，参赛经验丰富，能不能举两个具体的事例辅导一下我们？谢谢！
夏炳墅：我来简单回答一下，首先如果你是一个大二的学生，你想参加建模比赛，它是一个团队的比赛，所以你要参加比赛，你不能一个人单干，你最好要有准备，你要有队友，你的队友非常重要，因为每个人都是人才，你不能说什么事都靠你自己，三个人要互相合作。因为九月份的国赛，最多只能三个人一组比赛，你要找可以跟你知识有互补的一些同学，每位同学的优点不一样，两个人三个人合得来，可以互补，这样你就可以组成一个团队，你不要在比赛报名前才组队，这样合作磨合的时间就比较紧张。
你可以现在就开始组队，平常多交流学习，数学建模它要现学的，每年的题目出来，并不能保证里面的知识你都懂，你需要现场去学，他讲了一个什么故事，这些故事里面它的背景是什么？你如果不懂，建模的假设有可能和实际不匹配，这就叫不合理的数学建模。但是这些知识点它又不会特别专业，比如有一道比赛题，它是关于化学的，不可能让你去做化学研究是吧？你要做的是把这些问题变成一个数学模型，这个能力是需要有一定的数学建模能力的。
有些建模的数据量很大，它的模型很复杂，你要有一个同学，他有较强的编程能力，编程最好不要比赛时才开始学习，这样很浪费时间，需要平时多练习。比赛时，题目复杂，你一个同学全程在编程，他就没有参与建模，另一位在忙收集资料和写作，最后有可能只有一个同学在那里建模，他做的模型可能考虑的不特别全面，漏洞就会很多。
还有一位同学，他擅长画图排版写论文，因为建模最终要写一篇论文，要让别人看得懂。怎么排版，怎么画图，用什么画图软件，平常其他两个同学做的结论都要收集起来，用来写论文，当然不能说只会写论文，如果最好也懂一些编程，还懂一些模型，可以一起讨论，不要单干，要互相讨论起来。
这个我建议你现在可以提前组队准备，平常有空就碰碰面，做做题，把历年的国赛题目都拿来做一做看一看。每年本科组题目是A题B题C题，国家一等奖的数量是一样的，每一个题有100个名额，每年大概290多个国家一等奖。如果A题，只有10%的人做，照样会有100个国家一等奖，每年选择A题的比例比较低。
大家要提前训练，如果你平常没有扛过这么高强度的比赛，比赛期间经常熬夜通宵，因为工作量很大，模型要做得优美，要考虑全面，你有各种事情要处理，每次处理都会浪费很多时间，所以大家平常要练，不然的话最后有可能完成不了这个论文。你模型和论文优化得越漂亮越好，就越加有可能得国家奖。
问答2： “不要让领导看公式，让他看图表”
观众问：夏老师您好，我是一名广东省地方的公务员，我自己是很喜欢研究数学，包括治理现代化的问题，我是很明白梳理分析在基层治理解决现实问题的一些重要性，但是我们的领导对这个东西不感冒，凡是我提到说要通过数学建模等方式推进我们的基层治理现代化，推进解决一些问题的时候，他就不回应我，或者说是做这个事情干嘛，还不如简单点，能解决问题就行，不要搞得那么高大上。我想请教夏老师，遇到这样的领导，我该怎么办？如何用简便高效的计算机手段来解决现实的问题，这是我的苦恼，请您回答这个问题。
夏炳墅：我以前读书时候有一个故事，我们所里的老师，一个院士，他给我们讲了一个事情，他去省里开会，省里经常有一些专家要去给省里的项目进行评选打分，他说他有一次遇到一个国家单位。里面有一位员工用数学模型做了一个优化，其实用的就是线性代数，大学生谁都学过的，他就做了一个类似运筹学的优化，就把单位项目的效率大大提高了，这样的一个工作，其实一个人就可以完成。他的项目评了一等奖。
领导如果说不支持，你不要空谈，其实这些数学模型你自己就可以做得出来，你自己有想法，可以搜集一些数据自己建模，计算出来。你算的结果跟你们单位的以往做法比较一下，发现确实提高了20%的效率，省了多少钱，为单位带来多少大的福利。不过你的报告，要给出图表分析比较，可视化结论，不要给大量公式。领导看到这个结论他就会有感兴趣你的方法，如果你只是空谈讲数学方法，领导看不到结果，他会觉得没必要，因为他觉得以前的做法也还行。这个项目比较小的话你可以自己做，但是如果是一个大项目需要各方配合的，你就没办法，你必须征得整个部门的支持，你可以通过一个小事件使得别人认可你的方法，这时大项目才有可能立项。
【粤有数编辑：淑鑫】
【粤有数审核：嘉盈】
